1.数论

1.1 素数,整数分解,欧拉函数

辗转相除法
筛法:  
    pku2689 Prime Distance(很好的一个应用)  
反素数:  
    zoj2562 More Divisors  
素数判断,整数分解:  
    pku1811 Prime Test  
    pku2429 GCD & LCM Inverse  
欧拉函数:  
    pku1284 Primitive Roots (很水)  
    pku2407 Relatives (很水)  
    pku2773 Happy 2006  
    pku2478 Farey Sequence (快速求欧拉函数)  
    pku3090 Visible Lattice Points (法雷级数)  
推荐:(欧拉函数,费马小定理)  
    pku3358 Period of an Infinite Binary Expansion 
整数分解  
    pku2992 Divisors  
    fzu1753 Another Easy Problem   
    hit2813 Garden visiting 
    pku3101 Astronomy (分数的最小公倍数) 

1.2扩展欧几里得,线性同余,中国剩余定理

简单题:  
    pku1006 Biorhythms  
    pku1061 青蛙的约会
    pku2891 Strange Way to Express Integers  
    pku2115 C Looooops  
    pku2142 The Balance  
    *强烈推荐:  
    pku3708 Recurrent Function (经典)

1.3 高次同余方程

pku3243 Clever Y    
pku2417 Discrete Loggin

1.4 高斯消元法解方程

简单题:  
    pku1222 EXTENDED LIGHTS OUT    
    pku1681 Painter's Problem    
    pku1830 开关问题    
推荐:  
    pku2947 Widget Factory    
    pku2065 SETI    
强烈推荐:  
    pku1753 Flip Game    
    pku3185 The Water Bowls    
变态题:  
    pku1487 Single-Player Games 

1.5 数位类统计问题

简单:  
    ural1057 Amount of degrees
    spoj1182 Sorted bit squence 
    hdu3271 SNIBB    
较难:  
    spoj2319 Sequence  
    sgu390 Tickets 

2 组合数学

2.1 容斥原理,鸽巢原理

鸽巢原理:  
    pku2365 Find a multiple    
    pku3370 Halloween treats    
容斥原理:  
    hdu1695 GCD    
    hdu2461 Rectangles  

2.2 排列组合,区间计数,计数序列

简单题:  
    pku1850 Code    
    pku1150 The Last Non-zero Digit    
    pku1715 Hexadecimal Numbers    
    pku2282 The Counting Problem    
    pku3286 How many 0's?    
推荐:  
    pku3252 Round Numbers    
计数序列:  
    pku1430 Binary Stirling Numbers    
    pku2515 Birthday Cake    
    pku1707 Sum of powers    

2.3 置换,置换的运算

简单题:(应该理解概念就可以了)  
    pku3270 Cow Sorting  
    pku1026 Cipher 
置换幂运算:  
    pku1721 CARDS  
    pku3128 Leonardo's Notebook            
推荐:(不错的应用)  
    pku3590 The shuffle Problem 

2.4 burnside定理,polya计数法

简单题:(直接用套公式就可以了)
    pku2409 Let it Bead
    pku2154 Color
    pku1286 Necklace of Beads
强烈推荐:(这题很不错哦,很巧妙)  
    pku2888 Magic Bracelet

2.5 稳定婚姻问题

pku3487 The Stable Marriage Problem    
zoj1576 Marriage is Stable 

2.6 MoBius反演

2.7 偏序关系理论

3 计算方法

3.1 矩阵

简单:  
    pku3070 Fibonacci    
    pku3233 Matrix Power Series    
    pku3735 Training little cats 

3.2 矩阵变换

3.3 递推关系

POJ3252
poj1850
poj1019
poj1942

3.4 约瑟夫环问题

简单题:  
    pku3517 And Then There Was One  
    pku1781 In Danger  
    pku1012 Joseph   
    pku2244 Eeny Meeny Moo   

3.5 找规律,推公式

pku3372 Candy Distribution    
pku3244 Difference between Triplets    
pku1809 Regetni    
pku1831 不定方程组    
pku1737 Connected Graph    
pku2480 Longge's problem    
pku1792 Hexagonal Routes

3.6 二分法求解单调函数相关知识.

pku3273Monthly Expense 
pku3258River Hopscotch  
pku1905Expanding Rods 
pku3122Pie 
pku1845 Sumdiv 
poj3273
poj3258
poj1905
poj3122

3.7三分法求解单峰(单谷)的极值.

3.8 0/1分数规划. (poj2976)

3.9 矩阵法

3.10 随机化算法

poj3318
poj2454

3.11 迭代逼近

poj3301

3.12 扫描线算法

4 博弈论

4.1 巴什博奕(BashGame)

4.2 威佐夫博奕(WythoffGame)

4.3 尼姆博奕(NimmGame)

4.4 组合博弈

5 计算几何

5.1 叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等).

poj2031
poj1039

5.2 多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交)

poj1408
poj1584

5.3 二维、三维凸包

poj2187
poj1113

5.4 半平面求交

poj3384
poj2540
poj3130
poj3335

5.5 点集最小圆覆盖.

5.6 对踵点(最远点对)

poj2079

5.7 几何工具的综合应用.

poj1819
poj1066
poj2043
poj3227
poj2165
poj3429