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证明过程。
F(x0,y0)=0F(x_0,y_0)=0F(x0,y0)=0, dxd_xdx就是在沿x轴的斜率,dyd_ydy就是沿y轴的斜率。 Fx′F'_xFx′为沿x轴的增量,Fy′F'_yFy′为沿y轴的增量,dzd_zdz为沿z轴的增量。 则:
dydx=−tanθ1tanθ2=−dzF’ydzF’x=−F’xF’y\frac{d_y}{d_x}=-\frac{tan \theta_1}{tan{\theta_2}}=-\frac{\frac{d_z}{F’_y}}{\frac{d_z}{F’_x}}=-\frac{F’_x}{F’_y} dxdy=−tanθ2tanθ1=−F’xdzF’ydz=−F’yF’x