证明过程。

pic

F(x0,y0)=0F(x_0,y_0)=0,
dxd_x就是在沿x轴的斜率,dyd_y就是沿y轴的斜率。
FxF'_x为沿x轴的增量,FyF'_y为沿y轴的增量,dzd_z为沿z轴的增量。
则:

dydx=tanθ1tanθ2=dzFydzFx=FxFy\frac{d_y}{d_x}=-\frac{tan \theta_1}{tan{\theta_2}}=-\frac{\frac{d_z}{F’_y}}{\frac{d_z}{F’_x}}=-\frac{F’_x}{F’_y}