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求

$\lim_{x \to 0}\frac{{e}^{(1+x)^{\frac{1}{x}}}-(1+x)^{\frac{{e}}{x}}}{x^2}$

证明过程。

思维技巧

description

Molly Hooper has n different kinds of chemicals arranged in a line. Each of the chemicals has an affection value, The i-th of them has affection value ai.
Molly wants Sherlock to fall in love with her. She intends to do this by mixing a contiguous segment of chemicals together to make a love potion with total affection value as a non-negative integer power of k. Total affection value of a continuous segment of chemicals is the sum of affection values of each chemical in that segment.
Help her to do so in finding the total number of such segments.

A*、第 k 短路

简单介绍

伸展树（英语：Splay Tree）是一种二叉查找树，它能在$O(log(n))$内完成插入、查找和删除操作。它是由丹尼尔·斯立特（Daniel Sleator）和羅伯特·塔揚在1985年发明的。
在伸展树上的一般操作都基于伸展操作：假设想要对一个二叉查找树执行一系列的查找操作，为了使整个查找时间更小，被查频率高的那些条目就应当经常处于靠近树根的位置。于是想到设计一个简单方法， 在每次查找之后对树进行調整，把被查找的条目搬移到离树根近一些的地方。伸展树是一种自调整形式的二叉查找树，它会沿着从某个节点到树根之间的路径，通过一系列的旋转把这个节点搬移到树根去。
它的优势在于不需要记录用于平衡树的冗余信息。

描述：

有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿，A先拿。每次只能拿1，3，4颗，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N，问最后谁能赢得比赛。例如N = 2。A只能拿1颗，所以B可以拿到最后1颗石子。

类型： A*算法

类型： 并查集

类型： 博弈，SG函数